bonjour
j'ai une petite question à propos d'une EDP que je dois étudier (précision, stabilité, programmation)
donc c'est celle la : cu' - σ u'' = 0
discrétisé comme suit : ∂u/∂t + c ∂u/∂x – σ ∂²u/∂x²
je voulais savoir si cette équation avait un nom car l'étude de la stabilité me pose problème
merci
Bonjour.
Je pense que c'est l'équation des télégraphistes.
http://www.legat.eu/vincent/bac0708/...3-NotesEDP.pdf
merci je regarderai le document ce soir .. par contre j'ai vu que ça parlait des équations hyperboliques, alors je sais pas si c'est ça car celle que j'étudie est parabolique
Bonjour,Envoyé par vanouchskaya
C'est une équation de transport-diffusion, elle est donc mixte et parabolique-hyperbolique si je ne me trompe pas.
Pas de nom particulier au delà de la dénomination que j'ai donnée je crois.
“I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman
ok merci pour vos réponses, j'en ai parlé avec mon prof, il m'a dit qu'on avait pas assez de connaissance sur ces équations pour l'étudier en profondeur, j'arrive à voir pourquoi elle est parabolique, mais pas pourquoi elle est aussi hyperbolique, mais ça c'est pas grave c'est pas le sujet
en fait ce qui m'embête c'est que je dois étudier la stabilité de cette équation avec les modes de Fourier, avec deux discrétisations différentes de la dérivée première en x
le premier schéma est celui-ci
et le second celui-ci
alors j'arrive très bien à étudier le second et je trouve une condition sur le pas de temps qui me semble correcte par rapport à tous les autres schémas qu'on a étudié en cours
par contre pour le 1er, une fois que je fais le module pour le critère de Von newman, je me retrouve avec un terme énorme qui ne s'arrange pas donc je sais pas du tout quoi faire
si quelqu'un pouvait m'éclairer, juste me dire comment on peut simplifier l'expression horrible qu'on obtient après le module
merci
