pb d'énoncé

[invitee625533c]

Bonjour,

je ne comprends pas cet énoncé que m'a envoyé un ami, est ce normal ? Si oui quel sens pourrait on lui donner, quitte à le modifier?

Une classe se compose de n élèves. On suppose que ces élèves sont issus
d’une population susuffisamment importante pour que la probabilité qu’un
élève soit de sexe masculin (ou de sexe féminin) soit égale `a 1/2.
Soit l' événement :
– A : la classe comporte au plus un garçon, calculer P(A)
dans cet exemple le cardinal de l'univers est soit 2 puissance n ou n+1 !!!!
comment faire ??


Merci
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[invite986312212]

salut, je suppose que ce que tu appelles "univers" c'est l'ensemble des classes possibles (ce que j'appellerais plutôt "espace probabilisable" mais bon, les appellations...). Si tu considères que tu as des élèves nommés (ou numérotés) et que décrire ta classe revient à savoir qui est quoi (qui a quel sexe) alors il y a en effet 2^n classes. Si tu ne t'intéresses qu'au nombre de filles, il y a n+1 classes distinctes, c'est toi qui vois. De toutes façons ça ne change pas grand-chose au calcul de la proba.

[invitee625533c]

C'est sympa, merci pour la réponse:

si j'ai bien compris l'univers contiendrait soit éléments dans le 1er cas
ou soit 0 garçon soit 1 garçon, soit 2 garçon,..., soit n garçon, ce qui fait (n+1) types de classes dans le 2ème cas.
Donc la proba d'avoir au plus un garçon serait dans le 1èr cas,

soit dans le 2ème.

es tu d'accord ?

[invite986312212]

non je ne suis pas d'accord. Tu peux représenter ton problème des deux façons, mais la loi de probabilité ne va pas être uniforme dans le second cas. Tu es d'ailleurs censé trouver la même proba.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee625533c]

1ère façon:

éléments , où est la classe numéro j parmi les classes contenant k garçons. Et il y a équiprobabilité.

2ème façon:

éléments et il n' y a pas équiprobabilité. Par exemple:

proba du 1er élément de : ;

proba du 2ème élément de , contenant toutes les classes à un garçon :


Ai-je enfin compris ?