Bonsoir,
Voilà j'ai un petit exercice à terminer sur un problème de Cauchy et je bloque un peu.
Voilà l'énoncé:
résoudre le problème de Cauchy:
y" + 2y' + 2y = xe-1sin(x) - 4
y(0) = 1
y'(0) = 0
alors la solution générale est: y(x) = e-x(hcos(x)+usin(x)) + e-x((-x/4)cos(x) + (x/4)sin(x))
donc je trouve y'(x) = e-x(u(cos(x) - sin(x)) - h(cos(x)+ sin(x)) + (x/4)(2cos(x))
le problème c'est que je trouve après développement:
y(0) = h - 2 =1
y'(0) = u - h = 0
y"(0) = u - h = 0 (en comparaison avec y'(0))alors que normalement:
y" + 2y' + 2y = xe-1sin(x) - 4 en 0 ça devient:
y"(0) + 2 = -4
d'où ben... y"(0) = -6
j'ai vérifié et je ne trouve toujours pas d'où viens mon erreur.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.![]()
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