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Problème avec une équation différentielle



  1. #1
    Ion

    Question Problème avec une équation différentielle

    Bonsoir,
    bon voilà mon problème est simple j'arrive pas à résoudre l'équation différentielle suivante: y'= (1-2xy)/(x²)
    J'ai essayé de séparer les variables mais j'arrive pas, donc si quelqu'un a une idée...merci

    -----


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  3. #2
    Bloud

    Re : Problème avec une équation différentielle

    Citation Envoyé par Ion
    Bonsoir,
    bon voilà mon problème est simple j'arrive pas à résoudre l'équation différentielle suivante: y'= (1-2xy)/(x²)
    J'ai essayé de séparer les variables mais j'arrive pas, donc si quelqu'un a une idée...merci
    Salut !
    Bon, déjà, x n'étant pas nul (sinon, ça coince!) tu peux simplifier par x² dans le membre de droite d'où :

    y'+(2/x)y = 1/x².
    Ensuite tu utilises la méthode de variation de la constante (tu connais ? Sinon, je te réponds pour t'expliquer ce que c'est).

  4. #3
    Ion

    Re : Problème avec une équation différentielle

    Ha c'est bon j'ai réussi, c'est quand je l'ai vu écrit sur l'ordi que j'ai tilté Merci quand même

  5. #4
    Bloud

    Re : Problème avec une équation différentielle

    Sans problème

  6. #5
    Ion

    Re : Problème avec une équation différentielle

    Ha tiens tant que j'y suis j'ai l'équation suivante: y'+by=ae^(-bx)
    je l'ai résolue et j'obtiens: y=axe^(-bx)
    maintenant on me demande: Pour qu'elle valeur xM, la fonction y=f(x) présente-elle un maximum : yM ? Exprimer yM

    Tu serais comment faire? merci

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    iwio

    Re : Problème avec une équation différentielle

    Moi je pense qu'il faut poser y'=0, car on est en présence de max ou de min quand la dérivée s'annule.

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  10. #7
    Ion

    Re : Problème avec une équation différentielle

    Ha oui c'est vrai merci

  11. #8
    iwio

    Re : Problème avec une équation différentielle

    Des fois ces tous bête les math

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