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Petite problème avec une équation différentielle



  1. #1
    os2

    Petite problème avec une équation différentielle

    salut

    j'ai une équation différentielle à résoudre.
    je parviens presque à la réponse, il doit donc me manque qu'un petit élément

    e^(5s) / ( s^2+10s + 34) + 1 / ( s^2+10s + 34)

    on peut résoudre cette équation à l'aide des transformée de laplace

    je noterais L-1 pour signifier laplace inverse

    L-1 { e^(5s) / ( s^2+10s + 34) } + L-1 { 1 / ( s^2+10s + 34) }

    pour la partie à gauche, j'ai donc décidé d'utiliser: e^(-as) F(s) qui devient f(t-a)u(t-a)

    pour la partie à droite,
    1/ ( (s+a)^2 + w^2

    pour la partie de gauche, on retire le e^ (-5s) et ça deviens

    L-1 { 1 / ( s^2+10s + 34) }

    = 1/3 * e^(-5t) * sin(3t) = f(t)

    f(t-5) = e^(25-5t) * sin(3t-15) u(t-5) /3

    or ça devrait donner

    e^(25) * sin(3t-15) u(t-5) /3

    quelqu'un pourrait me dire où est l'erreur?

    -----


  2. #2
    martini_bird

    Re : Petite problème avec une équation différentielle

    Citation Envoyé par os2
    j'ai une équation différentielle à résoudre.
    je parviens presque à la réponse, il doit donc me manque qu'un petit élément

    e^(5s) / ( s^2+10s + 34) + 1 / ( s^2+10s + 34)
    Salut,

    ton équation c'est
    e^(5s) / ( s^2+10s + 34) + 1 / ( s^2+10s + 34) = 0 ??

    Si c'est le cas, elle est équivalente à e5s+1=0... :confused:
    Dernière modification par martini_bird ; 15/03/2005 à 10h43.

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