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[Intégrales doubles / Variables à densité] Problème de passage en coordonnées polaires



  1. #1
    Guillaume69

    [Intégrales doubles / Variables à densité] Problème de passage en coordonnées polaires


    ------

    Bonjour,

    J'ai un souci avec ce genre d'exercice, au moment du passage en coordonnées polaires.

    Soit X et Y deux variables à densité indépendantes suivant une loi normale centrée réduite.

    Donner la loi de R


    X et Y sont indépendantes donc une densité du couple (X,Y) est donnée par


    Soit G la fonction de répartition de R
    est le cercle de rayon r et de centre (0,0). Donc selon moi,

    Et la réponse juste est :


    Pouvez vous me dire où je me trompe ? Pourquoi on doit intégrer sur un cercle de rayon

    Merci bien

    -----
    Dernière modification par Guillaume69 ; 28/02/2009 à 19h54.

  2. #2
    Guillaume69

    Re : [Intégrales doubles / Variables à densité] Problème de passage en coordonnées polaires

    J'en ai oublié un petit bout :
    r<0 => G(r) = 0
    r>0, G(r) = ...

  3. #3
    invite43219988

    Re : [Intégrales doubles / Variables à densité] Problème de passage en coordonnées polaires

    Bonjour,
    je pense que tu as raison mais est un disque et tu ne peux pas intégrer une fonction de entre des bornes qui dépendent de . C'est juste un problème de notation mais c'est pas très joli.

  4. #4
    God's Breath

    Re : [Intégrales doubles / Variables à densité] Problème de passage en coordonnées polaires

    Citation Envoyé par Guillaume69 Voir le message
    Et la réponse juste est :
    Je dirais « et la réponse fausse est ».
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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