Probabilités > En moyenne, au bout de combien de tirages une éventualité sort-elle?

[invite6fb8e8c2]

Bonjour,

Je travail sur un projet informatique et la question suivante se pose à moi. Je vous la traduit en ces termes simplifiés :

Soit dix boules dans une urne. Neuf sont noires (9N), la dixième est blanche (1B). A chaque tirage on retire une boule de l'urne. Une partie commence avec le premier tirage et s'arrête soit lorsque l'urne est vide (10e tirage), soit lorsque la boule blanche est tirée.

Selon la loi des grands nombres, si l'on considère une série de 100 000 parties successives, en moyenne à quel tirage sort la boule blanche ?

Je sais calculer les probabilités de chaque tirage, ce que je cherche c'est à calculer, en moyenne, à quel tirage sort la boule blance.

Merci,
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[Médiat]

Je sais calculer les probabilités de chaque tirage, ce que je cherche c'est à calculer, en moyenne, à quel tirage sort la boule blance.

Tu as fait le plus gros du travail il te reste à calculer l'Espérance de la variable aléatoire = "Nombre de tirages pour avoir la boule blanche"

[invite6fb8e8c2]

Tu as fait le plus gros du travail il te reste à calculer l'Espérance de la variable aléatoire = "Nombre de tirages pour avoir la boule blanche"

Merci beaucoup mais.. comment faire cela? Mes souvenirs de terminales sont loin désormais.

Merci

[Médiat]

comment faire cela? Mes souvenirs de terminales sont loin désormais.

Regarde là :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Esp%C3%...h%C3%A9matique

Si tu as des problèmes, reviens ici.

[A voir en vidéo sur Futura]