Courbe paramétrée
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Courbe paramétrée



  1. #1
    invitecbbe8793

    Courbe paramétrée


    ------

    Bonjour,
    je ne vois pas comment m'y faire pour traiter l'exercice suivant :
    http://img164.imageshack.us/my.php?image=dsc01245.jpg

    Je pensais à effectuer un changement de variable t=sin(u) pour essayer d'intégrer un cos^2(x)... mais je me retrouve avec du Arcsin(cos(x)).
    Pourriez vous m'aider merci par avance.

    -----

  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Courbe paramétrée

    Tu as le même problème avec Arcsin(sin(x)) qui ne vaut pas forcément x.
    En effet l'arcsin est compris entre -pi/2 et + pi/2 et x ne l'est pas forcément à moins que l'énoncé le spécifie.
    Pas d'autre choix que de regarder les 4 cas dans les 4 quadrants pour voir si Arcsin(cos(x)) est plus ou moins la racine de 1 - x² et si Arcsin(sin(x)) vaut x ou pas.

  3. #3
    invitecbbe8793

    Re : Courbe paramétrée

    En effet rien d'autre n'est stipulé dans l'énoncé.
    Concrètement comment faudrait' il que j'organise ceci ?

  4. #4
    Jeanpaul

    Re : Courbe paramétrée

    Dessiner un cercle trigonométrique et regarder les signes et les arcsin dans les 4 cas. Tu peux imposer x entre 0 et 2 pi par exemple, ça ne limite rien.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitecbbe8793

    Re : Courbe paramétrée

    Oui merci. En fait après je dois étudier cet arc paramétré, j'aurai donc 4 expressions différentes selon ou je me trouve sur le cercle trigonométrique si j'ai bien compris ?
    J'avoue je suis un peu perdu..

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