Quelques calculs de primitives...

[invite95129792]

Bonjour,

Je suis en présence de calcul de primitive que je n'arrive pas à résoudre.
En espérant que vous puissiez m'aider.
Merci !


Les primitives :












Pour la première primitive, je trouve :

ce qui diffère de ce que j'ai trouvé avec Maple ou la calculatrice :


Pour la seconde primitive, d'après les régles de Bioche, on pose u= tanx
On en déduit . Mais, je n'arrive pas à finaliser le calcul; comment fait on ?

Pour la troisième primitive, on pose également u=tanx. Comment mene t'on le calcul ensuite ?

Enfin, pour la quatrième primitive, je ne sais pas comment l'attaquer, pourriez-vous s'il vous plait me mettre sur la voie ? D'ailleurs, un calcul sous Maple donne un résultat énorme...

Par avance merci !
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[invite3a7881fd]

Pour la 1, ton expression est fausse, si tu la dérive, tu ne retombe pas sur le résultat voulu...

Pour la 4 peut etre que le changement de variable x = sin u peut aider...
Après tu obtient un expression du type cos(u)/(sinu + cos u) (avec peut être des valeurs absolue ^^)
Mais ensuite je n'ai pas encore trouver ...

[invite57a1e779]

Bonjour,

On pose , d'où et

On pose effectivement , d'où et

Les règles de Bioche ne conduisent pas à poser , mais .

[invite830bfa0e]

j'ai fait un 2ème changement de variable et je pense avoir trouvé =)

merci de m'avoir mise sur la voie

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite830bfa0e]

oups me suis trompée de topic -_-'
dsl jsuis nvelle =)

[invite2a52e57e]

Les règles de Bioche ne conduisent pas à poser , mais .

Si je peux me permettre, je ne suis pas d'accord avec vous.
D'après les règles de Bioche, on ne peut poser u=cos(x) puisque w(-x) w(x)
Or w(-x) w(x) mais également w(+x) w(x)

On ne peut poser uniquement u = tan(x/2) je pense.

[invite57a1e779]

Les règles de Bioche considèrent l'invariance de f(x)dx, pas de f(x) !!!

[invite2a52e57e]

Oh la la -_- Oui évidemment ... Merci beaucoup, et désolé :s

[invite95129792]

Merci beaucoup à tous pour m'avoir aider !
C'est bon, j'ai compris et finis !