parabole

[invite4816a864]

bonjour
Je demande de l'aide pour cet exercice je suis en seconde SES
Soit un repere orthonormé O I et J
La droite D d'équation y = - 1/4 et le point F(0;1/4)
On considere un point quelconque H de D et la mediatrice Z cde FH.La droite FH coupe la perpendiculaire en H a D en un point M
Le pub de cet exercice est de determinée une équation de l'ensemble P des points M(x ; y)

1/Ds un repere orthornormé d unité 2 cm placer plusieurs points H et contruire les points M correspondants Comment faire?
2/ Quelles sont les coordonnées du point H?
3/En déduire une relation liant y et x reconaissez vous lensemble P COnstruire sa courbe ds un autre repere
Merci de maider pour tout les points
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[matthias]

Merci de maider pour tout les points

touS les points
Tu veux une démonstration détaillée en plus je suppose ?

[Coincoin]

Bonjour,
Les intervenants de ce forum ne sont pas là pour faire les exercices à ta place. Alors soit tu nous dit ce que tu as fait, ce qui te bloque, ce que tu ne comprends pas, etc..., soit les méchants modérateurs vont devoir sévir !

[Romain-des-Bois]

As-tu fais un dessin pour comprendre comment se "fabrique" le point M ?

Pense aussi que la médiatrice c'est l'ensemble des points équidistants des extrémités du segment.
Ex : segment [AB]. M appartient à la médiatrice de [AB]
<=> AM=BM

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4816a864]

soit H un point quelconque de la droite d'équation y = -1/4 d'abscisse x on a :
H( x ; -1/4)
F( 0 ; 1/4)
le milieu I de [HF] a pour coordonnées ( (x + 0)/2 ; (-1/4 + 1/4)/2)
soit ( x/2 ; 0 )
soit M(x ; y) le point d'intersection de la perpendiculaire à D passant par H et de la médiatrice Z on a :
MIH est rectangle en I donc
HM² = IM² + IH²
HM² = (x - x)² + (y + 1/4)² = (y + 1/4)²
IM² = (x - x/2)² + (y - 0)² = (x/2)² + y² = x²/4 + y²
IH² = (x - x/2)² + (-1/4)² = x²/4 + 1/16


c est juste ou pas?

[erik]

c est juste ou pas?

ça à l'air très bien, y'a plus qu'à conclure

[invite4816a864]

qulles conclusions

[erik]

Je voulais dire terminer l'exercice

[invite4816a864]

ca suffitr que que jai mis???

[invite4816a864]

c est quoi la conclusion

[erik]

Tu as vu que HM² = IM² + IH² ,
et tu as calculé
HM² = (x - x)² + (y + 1/4)² = (y + 1/4)²
IM² = (x - x/2)² + (y - 0)² = (x/2)² + y² = x²/4 + y²
IH² = (x - x/2)² + (-1/4)² = x²/4 + 1/16

maintenant il te reste à exprimer y en fonction de x : y=.... et là tu devrais reconnaitre l'equation d'une courbe très connu

[invite4816a864]

comment je fais pour construire la courbe ds un autre repere je suis bloké la