Aveclancers, et avec des résultats convenables pour ces lancers, on choisit
On a donc un paquet vide (lequel ?) et un paquet dans lequel il reste
le paquet vide est celui qui est chosit au tirage k+1
Non !!! au tirage k+1, on n'a mangé que k bonbons, et aucun paquet n'est vide.Envoyé par minidiane
ah bon! Je ne comprend plus rien
Ah alors c'est au tirage N+k+1 qu'un des paquet est vide
Non !
C'est au tirage 2N-k+1 qu'on découvre que l'un des paquet est vide, mais il l'est peut-être depuis fort longtemps.
on obtient alors
Nombre de lancers : 2N-k+1
Nombre de succès : N-k
Qu'est-ce qu'un succès ?
le nombre de bonbons restant dans l'autre paquet
ce n'est pas ça?
Non, un succès, c'est l'un des deux résultats du lancer, de probabilité p, l'autre résultat étant un échec, de probabilité 1-p.
C'est toi qui doit décider quel résultat tu appelles succès, et quel résultat tu appelles échec.
Mais le résultat d'un lancer, ce n'est pas un nombre de bonbons...
le succès ça peut être le fait qu'il prend un bonbon dans le paquet qui sera vide?
Dernier message avant mon abandon...
L'épreuve de Bernoulli consiste en le lancer d'une pièce, dont le résultat est « pile » ou « face », que je note P et F.
L'un de ces résultats est un succès, l'autre un échec, c'est toi qui choisis en fonction de l'interprétation que tu veux en donner.
Le résultat de lancers successifs est une suite PPFPFPFFF... dont tu dois pouvoir donner la probabilité en fonction du nombre de succès.
Maintenant, tu dois interpréter la suite PFPFPFFF... en termes de choix d'un paquet, et engloutissement d'un bonbon.
Tu détermines ainsi quelles sont les suites qui correspondent à l'événement
Ce qui se conçoit bien s'énonce clairement
Et les mots pour le dire arrivent aisément.
Boileau, L'Art poétique
Désolé de vous rendre fou
Donc si j'ai bien compris je peux dire que le succès c'est d'avoir fait un pile et l'échec d'avoir fait un face.
>Le résultat de lancers successifs est une suite PPFPFPFFF... dont tu dois pouvoir donner la probabilité en fonction du nombre de succès.
est-ce que cela est juste?
Oui, mais ce n'est qu'une formule générale.>Le résultat de lancers successifs est une suite PPFPFPFFF... dont tu dois pouvoir donner la probabilité en fonction du nombre de succès.
est-ce que cela est juste?
Il te faut savoir ce que sont
Il sera peut-être plus pratique que tu écrives
et que tu détermines
ok
je pense que n=2N-l+1: nombre de lancers et l=N+1: nombre de fois qu'il faut avoir fait un pile pour manger les bonbons et se rendre compte que le paquet est vide.
est-ce que c'est correcte?
On se rapproche : il faut que l'on se rende compte que le paquet est vide lors du dernier tirage, ce qui correspond à une suite PPFF....
– qui comporte n=2N-l+1 résultats de lancers ;
– qui comporte l=N+1 fois le résultat P ;
– dont le dernier résultat est un P, puisqu'on s'aperçoit, au dernier tirage, que le paquet est vide.
Tu n'es pas tout à fait dans le cadre d'utilisation de ta formule.
De plus tu étudies le cas où le paquet associé au résultat P est vide, alors qu'on te demande que l'un des paquets soit vide...
Je ne comprend pas pourquoi je ne suis pas dans le cadre de la formule; est-ce que dois choisir l=k le nombre de pile effectués?
Parce que la formule la probabilité d'avoir l résultats P parmi n lancers, sans autre condition ; ton problème exige d'obtenir P au dernier lancer.
Ah d'accord, du coup il faut que j'utilise autre chose ou je peux quand même m'en sortir avec cette formule?
Tu dois utiliser cette formule, puisque c'est la seule sur les épreuves de Bernoulli... mais il faut bien modéliser ton problème.
D'accord.
Est-ce que je ne me suis pas trompé pour n=2N-l+1: nombre de lancers ?
Ce n'est pas plutôt n=2N-k+1?
Si, mais ce n'est pas vraiment le plus important dans l'histoire.
D'accord, mais je ne vois pas comment on peut être sûre que le dernier résultat sera un pile (dans la formule). Est-ce que mon l n'est pas coreecte?
Il suffit de traiter le dernier résultat à part : on a
j'ai alors n=2N-k+1et l=N
Pour le dernier résultat on le met dans le
C'est la probabilité d'obtenir N résultats P avec 2N-k lancers.
Il faut encore écrire que l'on a un dernier lancer où l'on obtient P pour découvrir le paquet vide.
D'accord mais là je ne sais pas lécrire.
A moins que ce ne soit
M'enfin !!!
Quelle est la probabilité d'obtenir P sur un lancer ?
ah 1/2, donc il faut que je rajoute 1/2?
Rajouter ? Pourquoi donc ?
On a deux événements indépendants, dont on connaît la probabilité,
– A : avec 2N-k lancers obtenir N fois P ;
– B : obtenir P avec un lancer supplémentaire ;
et on veut connaître la probabilité de leur intersection.
