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Calcul de sin PIS/8 et cos PIS/8



  1. #1
    julien_4230

    Calcul de sin PIS/8 et cos PIS/8


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    Bonjour.

    Un problème de mathématique me pose des problèmes, je n'arrive pas à répondre aux questions suivantes :

    1) ABC est un triangles isocèle en A, tel que : AB = AC = a, et : angle BAC = Alpha.

    Démontrer : BC = 2a sin Alpha/2.

    2) Soit (O ; I ; J) un repère orthonormé du plan, M est le point de coordonnées polaires (1 ; PIS/4) dans le repère (O ; I)

    a) Calucler la distance IM (ça c'est OK)

    b) En déduire la valeur exacte de sin PIS/8 puis celle de cos PIS/8.


    Les question 1) et 2)b) me posent problème : je ne sais pas par où commencer et par quoi... Merci bien pour l'aide apportée.

    Julien, élève de 1ereS.

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  3. #2
    sebpoirrier

    Re : Calcul de sin PIS/8 et cos PIS/8

    j'ai eu le meme exercice dans mon DS de mardi dernier je t'aides tout de suite ! un ptit quart d'heure stp

    seb en 1ere S

  4. #3
    sebpoirrier

    Re : Calcul de sin PIS/8 et cos PIS/8

    pour la question 1 ou il faut demontrer l'egalité c le tout sur 2 ou juste alpha ?

  5. #4
    erik

    Re : Calcul de sin PIS/8 et cos PIS/8

    C'est juste Alpha, il faut que tu lise sin(alpha/2).
    Utilise les relations trigo dans un triangle rectangle, et la réponse est immédiate.
    Sin(angle)=(coté opposé)/hypothénus

    Erik

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    julien_4230

    Re : Calcul de sin PIS/8 et cos PIS/8

    Et moi qui commençait à partir dans le délire du théorème d'Al-kashi !...

    et pour la 2)a) ?

  8. #6
    erik

    Re : Calcul de sin PIS/8 et cos PIS/8

    Ben pour la suite, (OIM) est isocele, tu connais l'angle (OI,OM), la distance (IM) relis ce que tu as montré en 1) et ta as la valeur de sin(Pi/8)

    Erik

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  10. #7
    julien_4230

    Re : Calcul de sin PIS/8 et cos PIS/8

    Oui, voilà, finalement j'ai réussi à le faire, et j'ai eu le même raisonnement.

    En tout cas, merci pour le déclique !

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