Application surfaces Riemann

[invite76774a8d]

Bonjour à tous !

Pourriez - vous m'indiquer si les surfaces de Riemann ont une utilité dans le domaine de la physique ? ( quelconques )
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[invite5f67e63a]

Bonjour,
Je ne suis pas physicien mais oui les surfaces de Riemann ont une utilité en physique. J'en connais au moins une, elle n'est sans doute pas la plus élémentaire mais c'est la seule que je connais.

En théorie des cordes, l'intéraction de deux cordes est modélisée par la "création" d'une surface d'interaction qui est considérée comme une surface de Riemann...comme le mecanisme d'interaction est assez flou, et qu'on dispose d'une classification des surfaces de Riemann, compacte, alors on fait une sorte de developpement limité en le genre de la surface, pour tenir compte de toutes les topologies possible pour la surface d'interaction.

Après bon, je ne suis pas expert donc c'est juste ce que m'ont expliqués des amis physicens... A confirmer.

[invite14e03d2a]

Salut!

Pour étudier certaines solutions d'équations différentielles (Schrodinger non linéaire,KdV...), on associe parfois à ces solutions une surface de Riemann: les propriétés de la surface se répercutant sur les solutions de l'équation.

Cordialement

[invite76774a8d]

Merci des réponses, j'avais peur de n'avoir aucun support physique pour montrer à quoi cela peut servir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite76774a8d]

J'aurais besoin d'avis sur ce sujet :

Etant en MPSI, est-ce possible de comprendre les surfaces de Riemann en général en un temps raisonnable ?

Par temps raisonnable, j'entends entre 3 semaines et un mois, car j'aimerais traiter assez profondément de ce sujet, mais j'ai peut-être les yeux un peu plus gros que le ventre sur ce coup ...