transformée de fourier

[invite07dd2471]

bonjour,

une petite question concernant les TF. J'ai lu qu'on pouvait montrer aisément que pour une TF, DELTA(t)DELTA(nu) >= 1/(4*pi) : c'est la relation d'incertitude d'heisenberg en temps-fréquence.

Bon déjà, pour moi, c'est pas aisé de montrer ça..

Ensuite, je fais de la physique, pas des maths, donc je sais que physiquement, quand on dit ça, on parle d'incertitudes, et que donc plus on est précis sur le temps et moins on le sera sur la fréquence..

mais mathématiquement, ce DELTA(t) et ce DELTA(nu) correspondent à quoi ? et on les calcule comment ? et ça se montre comment ?

merci
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[invite07dd2471]

si jamais je ne me fais pas bien comprendre, une autre manière de le dire est que le support de t est d'autant plus grand que celui de nu est petit..

[invite69d38f86]

Bonsoir

En fait ce qui est au centre de l'idée est que ce que tu note delta est un ecart type
regarde http:///fr.wikipedia.org/wiki/Principe_d'incertitude
La transformée de fourier n'est pas importante ici ce n'est qu'une facon de parler de ca dans une autre base.
ceci est surtout vrai pour position impulsion
Le temps joue un role spécial

[invite07dd2471]

ok pour l'écart-type j'ai vu les relations d'incertitude de heisenberg en meca-Q

mais en traitement du signal on m'a dit que on avait la même chose en temps-fréquence, et que c'était une propriété des TF.. c'est pour ça que je demande ici comment cela se montre..

merci

[A voir en vidéo sur Futura]