analyse

[invite7e649f87]

bonjour, j'ai un soucis dans ce petit exo :
soit où H= L²([0,infini[), soit g sur R, g(x)=f(x)e^-x pour x positif ou nul (0 sinon)
Mq L¹(R)
montrer que si f est orthogonal a l'espace des fonctions polynomes, alors F(g) la transformée de fourier de g vaut 0
j'espere pouvoir être éclairé
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[invite642cafc1]

Je ne suis plus très à l'aise dans ce domaine mais pour , c'est un classique que le produit de deux fonctions de L²(R) est dans L¹(R).
D'autre part, il me semble que les polynômes forment un sous-espace dense, le résultat doit en provenir.