variations²

[inviteea6dc0d8]

Bonjour,

Je bloque sur cette exercice :

Un camion doit faire un trajet de 150km ; sa consommation de gasoil est de 6+ (v)² / (300) litres par heures, ou v désigne sa vitesse en km/h.
Le prix du gasoil est de 1 euros le litre et on paie le chaffeur 9,5 euros par heure.
Quelle doit etre la vitesse du camion pour que le prix de revient de la course soit minimal ?
Quel est alors ce prix de revient ?
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[invite024315c9]

fo dabord poser le probleme:
d :distance a parcourir
v : vitesse qu'on va supposer constante
F(v): cout de la course
h=d/v: temps de la course


alors F(v)=d/v(6+v²/300) + 9,5*d/v

il suffit de deriver F et de voir ses extremum.