Bonjour à tous,
mon prof de spé maths (en terminale) nous parle souvent de notions hors programmes, et il nous a récemment expliqué les groupes. Me documentant sur la toile, je suis tombé sur les anneaux et les coprs et je n'ai pas saisi la différence.
Pouvez vous me l'expliquer?
Merci!
Dans un corps, tout élément non nul est inversible, ce qui n'est pas exigé dans un anneau.
Ainsin'est pas un corps car seuls 1 et -1 sont inversibles dans
Donc les corps sont des cas partiiculiers d'anneaux?
Oui, les corps ont un petit quelque chose en plus des anneaux, qui leur fournit toutes sortes de propriétés intéressantes.
la difference c'est que dans le ca d'un corps l'ensemble muni de chaque loi possede une structure de groupe ie si (E,+,.)est un anneau on aura (E,+) est un groupe commutatif alors que si (E,+,.)est un corps on aurra (E,+)est un groupe commutatif et (E,.)est un groupe donc un corps n'est qu'un anneau speciale (cas particulier d'anneau)
Le corps n'est pas un groupe multiplicatif : 0 n'a pas d'inverse...Envoyé par darck angel
Il faudrait nuancer.
Pour dire les choses très grossièrement, un corps c'est un anneau dans lequel on peut diviser par un element non nul.
