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différence entre anneaux et corps



  1. #1
    klemmy

    différence entre anneaux et corps


    ------

    Bonjour à tous,
    mon prof de spé maths (en terminale) nous parle souvent de notions hors programmes, et il nous a récemment expliqué les groupes. Me documentant sur la toile, je suis tombé sur les anneaux et les coprs et je n'ai pas saisi la différence.
    Pouvez vous me l'expliquer?
    Merci!

    -----

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  3. #2
    God's Breath

    Re : différence entre anneaux et corps

    Dans un corps, tout élément non nul est inversible, ce qui n'est pas exigé dans un anneau.

    Ainsi n'est pas un corps car seuls 1 et -1 sont inversibles dans ; mais est un corps, car tout rationnel non nul est inversible dans .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    klemmy

    Re : différence entre anneaux et corps

    Donc les corps sont des cas partiiculiers d'anneaux?

  5. #4
    God's Breath

    Re : différence entre anneaux et corps

    Oui, les corps ont un petit quelque chose en plus des anneaux, qui leur fournit toutes sortes de propriétés intéressantes.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    darck angel

    Re : différence entre anneaux et corps

    la difference c'est que dans le ca d'un corps l'ensemble muni de chaque loi possede une structure de groupe ie si (E,+,.)est un anneau on aura (E,+) est un groupe commutatif alors que si (E,+,.)est un corps on aurra (E,+)est un groupe commutatif et (E,.)est un groupe donc un corps n'est qu'un anneau speciale (cas particulier d'anneau)
    darck Angel

  8. #6
    God's Breath

    Re : différence entre anneaux et corps

    Citation Envoyé par darck angel Voir le message
    la difference c'est que dans le ca d'un corps l'ensemble muni de chaque loi possede une structure de groupe
    Le corps n'est pas un groupe multiplicatif : 0 n'a pas d'inverse...
    Il faudrait nuancer.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  10. #7
    jobherzt

    Re : différence entre anneaux et corps

    Pour dire les choses très grossièrement, un corps c'est un anneau dans lequel on peut diviser par un element non nul.

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