bonjour à tous
theoreme:
soit E un K-espace vectoriel de dimension finie F et G deux sous espace vectoriels de E.alors on a
dim(F+G)=dimF+dimG-dim(F inter G)
demonstration:
soit F' un supplementaire de F inter G dans F.montrons que F+G=somme directe de F et G.
il est clair que F'+G est inclus dans F+G.
je ne comprends pas pourquoi F'+G est inclus dans F+G.
pouvez vous m'aidez.
merci par avance
Salut,
F' est un supplémentaire dedans F,
donc par définition , F' est un sous-espace de F.
Il est alors clair que F'+G est inclus dans F+G.
Tu as besoin de plus de détails?
Cordialement
Bonjour,
DoncEnvoyé par jonh35
Il est alors immédiat de passer de
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Car F' est inclus dans F en tant que sous espace vectoriel de F.
ouai j'aurais besoin de plus de detail stp parce que la je comprends pas
euh je ne vois pas les calculs que tu a fait moi ca me met un carré avec une croix rouge dessus
[QUOTE
Il est alors immédiat de passer de
mais comment on passe de
J'ai mis des sommes directes par erreur :
Sion passe de
Comme
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
pourquoi "donc par definition , F' est un sous espace de F."F' est un supplémentaire de
donc par définition , F' est un sous-espace de F.
Peu importe la propriété caractéristique de
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
mais comment on peut savoir que F' est inclus dans F ?
