bonjour à tous
theoreme:
soit E un K-espace vectoriel de dimension finie F et G deux sous espace vectoriels de E.alors on a
dim(F+G)=dimF+dimG-dim(F inter G)
demonstration:
soit F' un supplementaire de F inter G dans F.montrons que F+G=somme directe de F et G.
il est clair que F'+G est inclus dans F+G.
je ne comprends pas pourquoi F'+G est inclus dans F+G.
pouvez vous m'aidez.
merci par avance
Salut,
F' est un supplémentaire dedans F,
donc par définition , F' est un sous-espace de F.
Il est alors clair que F'+G est inclus dans F+G.
Tu as besoin de plus de détails?
Cordialement
Bonjour,
DoncEnvoyé par jonh35
Il est alors immédiat de passer de
Car F' est inclus dans F en tant que sous espace vectoriel de F.
ouai j'aurais besoin de plus de detail stp parce que la je comprends pas
euh je ne vois pas les calculs que tu a fait moi ca me met un carré avec une croix rouge dessus
[QUOTE
Il est alors immédiat de passer de
mais comment on passe de
J'ai mis des sommes directes par erreur :
Sion passe de
Comme
pourquoi "donc par definition , F' est un sous espace de F."F' est un supplémentaire de
donc par définition , F' est un sous-espace de F.
Peu importe la propriété caractéristique de
mais comment on peut savoir que F' est inclus dans F ?
