hypercube coupé en tranches

[invite96932cc8]

si on découpe l'hypercube de dimension n en n tranches d'épaisseurs égales, quel est le volume de chaque tranche?
pour la première c'est facile: 1/n!
mais les autres?
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[invité576543]

Cela dépend (au moins) parallèlement à quoi est faite une tranche

Parallèlement à une face, et si "volume" veut dire n-volume, alors c'est 1/n puisque toutes les tranches sont identiques.

La question est donc autre, mais quoi? Tranches perpendiculaires à la grande diagonale?

Cordialement,

[invite96932cc8]

avec les hyperplans (somme des xi = constante = 1, 2...n)

[invité576543]

OK, même chose que perpendiculaire à la grande diagonale.

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite96932cc8]

avec les hyperplans (somme des xi = constante = 1, 2...n)

j'ai eu la réponse: ce sont les nombres d'euler
par ex pour n=5 ils valent1,26,66,26,1 divisés par 5!

[invite96932cc8]

ces nombres peuvent servir à écrire des dérivées successives