quadrique

[invitea6b00bd7]

bonsoir,

j'ai juste une petite question sur un theoreme de cours :

Théorème : Une surface de révolution a une équation de la forme : F(S,P) =0 , avec S(x,y,z) = R² l'équation d'une sphere et P(x,y,z)=k , l'équation d'un plan

donc si je comprend bien S=x²+y²+z² et P=x+y+z

mais si on est en présence d'une équation du type
(x²+y²+z²) + (x+y+z)² = 0
soit S + P² = 0
est ce que ça marche aussi dans ce cas là sachant qu'on a plus F(S,P) mais F(S,P²) ?

merci
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[invite57a1e779]

Bonjour,

mais si on est en présence d'une équation du type
(x²+y²+z²) + (x+y+z)² = 0
soit S + P² = 0
est ce que ça marche aussi dans ce cas là sachant qu'on a plus F(S,P) mais F(S,P²)

L'équation est bien de la forme avec !!
Donc ta surface est de révolution, l'axe étant normal au plan d'équation .

De plus, comme l'équation est de la forme avec homogène, la surface est un cône de sommet à l'origine.

[invitea6b00bd7]

d'accord ! merci à toi God's Breath pour ce renseignement !