[demo]
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[demo]



  1. #1
    invitefb652165

    Question [demo]


    ------

    Bonjour,

    Comment démontrer que : le produit ensembliste de 2 ensembles dénombrables est un ensemble dénombrable.

    Dans mon cour j ai comme démonstration une bijection entre N0xN0 et N0

    (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) ...
    (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) ...
    (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) ...
    (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) ...
    . . . .
    . . . .

    Je ne comprends pas

    Merci de votre aide

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : [demo]

    Bonjour,

    La présentation des couples que tu donnes suggère de compter les couples et suivant les diagonales montantes, ce qui établit bien une bijection.
    En cherchant sur le net "Cantor pairing function" tu trouveras toutes les démonstrations nécessaires.
    En cherchant "pairing function", tu en trouveras d'autres.

    Une bijection très simple de IN dans IN est (n,m)--> 2n.(2m+1).
    Le théorème de Gauss permet de démontrer tout ce qui est nécessaire.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    invitefb652165

    Red face Re : [demo]

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour,

    La présentation des couples que tu donnes suggère de compter les couples et suivant les diagonales montantes, ce qui établit bien une bijection.
    En cherchant sur le net "Cantor pairing function" tu trouveras toutes les démonstrations nécessaires.
    En cherchant "pairing function", tu en trouveras d'autres.

    Une bijection très simple de IN dans IN est (n,m)--> 2n.(2m+1).
    Le théorème de Gauss permet de démontrer tout ce qui est nécessaire.
    Je ne vois pas en quoi il y a une bijection entre N0xN0 et N0 dans mon "dessin" JE SUIS DéSOLé mais je ne comprends pas.

    Merci d'avance

  4. #4
    Médiat

    Re : [demo]

    Citation Envoyé par Big Bang Theory Voir le message
    Je ne vois pas en quoi il y a une bijection entre N0xN0 et N0 dans mon "dessin" JE SUIS DéSOLé mais je ne comprends pas.
    Citation Envoyé par Médiat
    En cherchant sur le net "Cantor pairing function" tu trouveras toutes les démonstrations nécessaires
    Que te faut-il de plus ? Que je cherche pour toi ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitefb652165

    Re : [demo]

    Désolé vraiment, mais cette matière m insupporte .
    Merci pour tout

  7. #6
    God's Breath

    Re : [demo]

    Méthode du serpent :


    En suivant les flèches, on numérote tous les couples, et on établit ainsi la bijection voulue.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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