probabilitées

[invite715e5f47]

salut a tous,

Voila mon probleme on suppose que X est distribuée selon la loi normale de moyenne 390.5 et d'écart type 4

Calculer la probabilité pour que X soit inferieure à 392 ??

je bloque pouvez vous m'aidez
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[invite6f25a1fe]

En fait, on te donne ici la "densité de probabilité", f(x), que suit ta variable X.
Essaye de chercher une relation entre P(X<u) et f(x). (C'est une définition de base à absolument connaire !)

Rq : est en fait la fonction de répartition de ta variable X

[invite715e5f47]

oui c'est ca il faut centré réduire je trouve U<0.375
O(0.375)= 0.64615 donc prob (U<0.375)= 1-0.64615
=0.35385 soit 35.3 %
me suis je trompé ?

[invite57a1e779]

salut a tous,

Voila mon probleme on suppose que X est distribuée selon la loi normale de moyenne 390.5 et d'écart type 4

Calculer la probabilité pour que X soit inferieure à 392 ??

je bloque pouvez vous m'aidez

Tu considères distribuée suivant une loi normale centrée réduite : dont tu lis la valeur dans une table.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite715e5f47]

ok merci , mais par la suite on me demande la probabilite que x soit compris entre 386 et 392 je trouve 48.4 % est ce exact sachant que x suit une loi nomale ou µ=390.5 et ecart type= 4

[invite57a1e779]

Avec la loi centrée réduite, tu as :


Je ne dispose malheureusement pas d'une table de la loi normale pour confirmer ton résultat.

[invite715e5f47]

voici la table
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_normale

[invite6f25a1fe]

oui c'est ca il faut centré réduire je trouve U<0.375
O(0.375)= 0.64615 donc prob (U<0.375)= 1-0.64615
=0.35385 soit 35.3 %
me suis je trompé ?

Ca me parait difficile d'obtenir 35%.
Sachant que la moyenne de ta loi normale est de 390.5, et que tu cherches la proba pour que X<392 (donc au dela de la moyenne), tu devrais forcément obtenir une proba supérieure à 50% !

[invite57a1e779]

O(0.375)= 0.64615 donc prob (U<0.375)= 1-0.64615...
me suis je trompé ?

La table donne directement la probabilité :
, soit 64%.

[invite715e5f47]

exact c'est bien 64 % et 52 % pour la valeur comprise entre 386 et 392.
cependant un autre probleme ce pose comment répondre a la question 10 % des boites on une quantités superieur ( entreprise mise en bouteille ) à A. determiner la valeur de A ?