Vect

[invite02f19616]

Bonjour Bnjour! Petite question de comprehenssion: Est-ce que 2 vecteurs du vect peuvent-être liés?
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[invite4ffe6e57]

Bonjour,
si par vect tu entends "espace vectoriel", alors la réponse est oui...
les seuls vecteurs libre d'un ev sont ses vecteur de bases et les vecteurs colinéaires à ces derniers.

[invite754f3790]

les seuls vecteurs libre d'un ev sont ses vecteur de bases et les vecteurs colinéaires à ces derniers.

euh.. je comprends peut etre mal ce que tu veux dire mais si u et v forment sont libres, le sous espace vectoriel engendré par u et v contient des vecteurs libre qui sont ni colinéaires à et, ni a v.
Exemple ? R² engendré par (1,0) et (0,1) , et dans R², (1,1) et (1,-1) sont libres, et on peut en trouver beaucoup d'autres.
Mais peut etre que j'ai mal compris ce que tu voulais dire.

Si u et v sont liés, vect(u,v)=vect(u)=vect(v), et dans ce cas, mais si on peut au départ penser avoir un plan vectoriel, on a seulement une droite vectorielle.

[invite4ffe6e57]

R² engendré par (1,0) et (0,1) , et dans R², (1,1) et (1,-1) sont libres, et on peut en trouver beaucoup d'autres.
Mais peut etre que j'ai mal compris ce que tu voulais dire.

Ce que je veux dire c'est que si tu as VECT[(1,0);(0,1)], alors Pour tous
k,l € R²

[(k,0);(0,l)] est une famille libre... par exemple

mais je suis en train de remarque que ce ne sont pas les seuls...

par contre, moi je ne comprend pas vect(u,v)=vect(u)=vect(v)

on aurait plutot vect(u,v)=vect(u)+vect(v)

[A voir en vidéo sur Futura]