Vect(A) dans un espace vectoriel

[inviteb4b89598]

Si E est un espace vectoriel de dimension non nécéssairement finie et A une partie non nécessairement finie de E on sait que vect(A) est le plus petit sev de E contenant A ; mais pourquoi tout x élément de vect(A) s'écrit-t'il de la forme x₁a₁ + ... + x_na_n avec n fixé plutôt que sous la forme d'une série quelconque ?
-----

[invitebfd92313]

eh bien il suffit de vérifier que vect(A) et l'ensemble des cbl d'un nombre fini d'éléments de A son égaux en montrant les 2 inclusions, rien de plus compliqué que ca.

[inviteb4b89598]

OK merci beaucoup