probabilitées

[invite715e5f47]

salut a tous voici mon probleme,

Soit X la variable aléatoire qui, a une boite de garniture associe la masse en gramme de son contenu.
On suppose que X est distribuée selon la loi normale de moyenne µ= 390.5g et d'écart type 4 g

1/ Calculer la prob pour que la masse dde garniture soit inferieire a 392g
je trouve 64 % soit 0.64615

2/ Calculer la prob pour que la masse de garniture soit comprise entre 386 et 392
je trouve 0.52025 soit 52 %

Mais voila le probleme

3/ 10 % des boites on une quantité de garniture superieure à A. déterminer A. Comment dois je mi prendre merci de votre aide
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[inviteaf1870ed]

Si 10% sont supérieurs à A, 90% sont inférieurs. Et tu regardes dans la table ce que vaut A

[invite715e5f47]

je trouve dans la table que U = 1.29 pour 90 % me je plaque car je dois je suppoose faire le chemin inverse

[invite715e5f47]

je trouve 1.2816 me c tout ou je dois poursuivre a ne peut pas etre egal a 1.2816

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite40ab0cad]

Les tables sont valables pour la loi normale centrée et réduite.

[invite715e5f47]

je trouve 1.2816 est ce exact ?

[invite40ab0cad]

Ta réponse est A = 1.2816. Le poids de tes boites suit une loi normale de moyenne 390g. Donc est-ce que tu penses que 10% des boites ont un poids supérieur à 1.2816 ? Sans trop de calculs, on peut supposer que non je pense.

Je vais te donner quelques indices:
1. (voir le message d'ericccc): Si 10% sont supérieurs à A, 90% sont inférieurs. Et tu regardes dans la table ce que vaut A
2. Si X est suit N(m,sigma) alors X = sigmaY+m où Y est une variable aléatoire de loi normale centrée et réduite.
3. La table est valable pour la loi normale centrée et réduite.

[invite715e5f47]

je dois selon mon cour faire la calcul qui suit

1.2816*racine² de p(1-p)/n-1
seulement je ne connait n'y P n'y n

[invite40ab0cad]

Je ne pense pas que ta formule soit la bonne pour ton problème. Regardes mon précédent message et celui d'ericcc.

[invite715e5f47]

ok ok,
cependant j'ai bien compris que 90 % son inferieur a A et 10 % son superieur a A. Mais le probleme c'est que dans la table je trouve pour 0.90 =1.2816 et la je bloque comment continuer

[invite40ab0cad]

La valeur de ta table est juste, mais ce qu'est-ce qu'elle signifie ?

Elle signifie que si X est une loi normale centrée et réduite, alors P(X<1.2816)=0.9

Est-ce que le poids d'une de tes boites suit une loi normale centrée et réduite ?

Non, d'où mon indice 2.

Si je t'aide un peu plus, je te donne la réponse.

[invite715e5f47]

est ce le bon raisonnement
1.2816*(390.5+4)= 505.6g

[invite40ab0cad]

Presque, la bonne valeur de A est en fait: 390.5 + 1.2816*4.

Essaies de comprendre pourquoi et si vraiment tu n'y arrives pas, je reviendrai t'expliquer tout ça (mais demain, j'ai du taff là ^^).

Bonne soirée maths

[invite715e5f47]

merci de ton aide j'ai bien saisi par la suite on me dit de determiner l'intervalle centré sur µ et contenant 95 % des valeur de X

mon raisonnement et t il bon a-390.5/4=1.96