Bonjour, J'ai mis ci-joint un examen en théorie algébrique que j'essaie de faire.
Dans la question 1) du problème j'ai plusieurs questions.
Dans le a) on demande de justifier l'existence de alpha racine dans la cloture algébrique de F5.Ca me semble évident , je ne comprend pas trop le sens de cette question.
Pour l'égalité une récurrence me semble marche. on voit bien que c'est égal pour k=1 etc...
Dans b) en raison de l'égalité en a) j'aurais dit k=0 mais ca me semble faux...
Est ce qu'un polynôme irréductible dans un corps fini entraine qu'il est aussi irréductible dans Q ?
Merci pour vos réponses.
-----
