négligeabilité d'une intégrale

[invite93b83abd]

bonjour dans un livre d'exercices (non corrigé malheuresement) j'ai trouvé la question suivante qui e pose problème:
montrer que intégrale de 0 à x de t^n/(1+t) dt est négligeable en 0 devant x^n
J'ai essayé de passer par les primitives en posant u(t)=t^n/(1+t), mais on a une forme indéterminée, j'ai aussi tenté de passer par le fait que c'était l'intégrale d'une série mais cela ne m'a point aidé...
Auriez vous l'extrème amabilité de me faire voir ma bétise sur cette question qui parait pourtant si facile?
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[invitea41c27c1]

Tu reviens a la definition de la negligeabilite (avec les epsilon) en remarquant que et que est negligeable devant .

[invite93b83abd]

[QUOTE=Garnet;2331756] QUOTE] je ne vois pas pourquoi... Je dois paraitre si bête que j'en ai honte, mais selon moi on a cette intégrale égale à (n-1)x^n/n

[invitef75e4a38]

Il voulait mettre un 'n' en facteur. Pas un (n-1)
ça revient au même, l'idée est là.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93b83abd]

ok! c'est bien ce que je pensais, en tout cas merci beaucoup pour votre aide précieuse!! Vous avez été extraordinaires