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négligeabilité d'une intégrale



  1. #1
    dc9

    négligeabilité d'une intégrale


    ------

    bonjour dans un livre d'exercices (non corrigé malheuresement) j'ai trouvé la question suivante qui e pose problème:
    montrer que intégrale de 0 à x de t^n/(1+t) dt est négligeable en 0 devant x^n
    J'ai essayé de passer par les primitives en posant u(t)=t^n/(1+t), mais on a une forme indéterminée, j'ai aussi tenté de passer par le fait que c'était l'intégrale d'une série mais cela ne m'a point aidé...
    Auriez vous l'extrème amabilité de me faire voir ma bétise sur cette question qui parait pourtant si facile?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Garnet

    Re : négligeabilité d'une intégrale

    Tu reviens a la definition de la negligeabilite (avec les epsilon) en remarquant que et que est negligeable devant .

  4. #3
    dc9

    Re : négligeabilité d'une intégrale

    [QUOTE=Garnet;2331756] QUOTE] je ne vois pas pourquoi... Je dois paraitre si bête que j'en ai honte, mais selon moi on a cette intégrale égale à (n-1)x^n/n

  5. #4
    J0ke

    Re : négligeabilité d'une intégrale

    Il voulait mettre un 'n' en facteur. Pas un (n-1)
    ça revient au même, l'idée est là.
    Ce message s'auto-détruira à la fermeture de la fenêtre...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    dc9

    Re : négligeabilité d'une intégrale

    ok! c'est bien ce que je pensais, en tout cas merci beaucoup pour votre aide précieuse!! Vous avez été extraordinaires

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