intégrale d'une fonction

[invite4d04e771]

salut
comment je peux calculer l'inégreale de 0 à x de
(t^(a-1)) exp(-t)dt
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[invite48b7a4f0]

Tu as essayé de faire Une IPP

[erff]

Elle n'est pas calculable si a n'est pas un entier (à ce moment là, on fait une IPP et une récurrence)

cf : fonction gamma d'Euler

[invite4d04e771]

Salut
a est un entier j'ai fait une intégration par partie mais la fonction gamma est défini de 0 à l'infini alors que l'intégrale que je cherche est de 0 à x

[A voir en vidéo sur Futura]

[breukin]

Eh bien ça n'empêche pas ! Le terme issu de l'IPP ne s'annule pas, c'est tout.
Donc à la fin, on obtient (à une constante près) un polynome en x de degré (a–1), dont les coefficients dépendent de a, le tout multiplié par exp(–x).