Exo 1erS

[invitedf09a288]

j'ai beau chercher je ne sais pas comment faire pour démontrer :

cos5a = 16 cos^5 (a) - 20 cos^3 (a) + 5 cos(a)

si quelqu'un pourrai m'aider sa serai bien sympa
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[invitec053041c]

Salut.

Classiquement avec la formule de de Moivre:



Tu développes donc le terme de gauche, et sa partie réelle te donnera la réponse.

[invitedf09a288]

Salut.

Classiquement avec la formule de de Moivre:



Tu développes donc le terme de gauche, et sa partie réelle te donnera la réponse.

je comprend pas bien comment faire en faisant sa je tombe sur un truc bizarre ^^ qui est assez loin du resultat

[invitee53284f6]

En développant tu dois tomber sur :

16*cos^5(a) - 20*cos^3(a) + 5*cos(a) + i*[16*sin(a)*cos^4(a) - 12*sin(a)*cos^2(a) + sin(a)]

La partie réelle correspond bien à ce que tu dois trouver

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf09a288]

ok merci beaucoup !