Espace vectoriel

invitea50d6c78 · 24/03/2008, 13h25

Bonjour,
Alors voila, j'ai 3 fonctions f₁, f₂ et f₃.
Et je dois demonter qu'elle forme une base dans l'espace vectoriel E.
Il faut donc que je demontre qu'elle est libre et generatrice. Avec de vecteur je sais comment faire mais avec des fonctions je suis perdu... pourriez vous m'aider?...

invite57a1e779 · 24/03/2008, 13h30

Envoyé par magnatik

Bonjour,
Alors voila, j'ai 3 fonctions f₁, f₂ et f₃.
Et je dois demonter qu'elle forme une base dans l'espace vectoriel E.
Il faut donc que je demontre qu'elle est libre et generatrice. Avec de vecteur je sais comment faire mais avec des fonctions je suis perdu... pourriez vous m'aider?...

Sans connaître l'espace et les fonctions, il est difficile de répondre...

Pour la liberté, tu écris que la combinaison linéaire $\text{[math]}$ est nulle si, et seulement si, pour tout $\text{[math]}$ dans l'ensemble de définitition de tes fonctions, $\text{[math]}$ .

Des évaluations pour des valeurs de $\text{[math]}$ bien choisies, ou la considération des propriétés des $\text{[math]}$ doivent te premettre de conclure que $\text{[math]}$ .

invitea50d6c78 · 24/03/2008, 13h36

ah d'accord ilf aut donc que je selectionne des veleurs de x bien precise... mais comment illustrer ceci pour toutes les valeurs ensuites?

Espace vectoriel