petite limite

[invite873d63a4]

Salut,

Je voulais savoir si je pouvais procéder comme ce qui suit pour définir une limite :
lim (x->inf) f = 1/x * ln(chx)
je pose X=1/x
et donc
lim(X->0) f= X * ln(ch(1/X))

lim(X->0) f= X * (1/2X²) (DL ch puis ln en 0)
lim(X->0) f= X/2

donc lim(x->inf) f = inf

tout ceci est il correct ??

merci
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[invite873d63a4]

petite erreur de frappe
lim(X->0) f= 1/2X

[Flyingsquirrel]

Salut,

lim(X->0) f= X * (1/2X²) (DL ch puis ln en 0)

C'est illégal. Quand tend vers , tend vers l'infini. Tu ne peux donc pas faire un DL de . (d'ailleurs on a pas besoin des développements limités pour calculer cette limite)

[Médiat]

lim (x->inf) f = 1/x * ln(chx)

Comme le dit Flyingsquirrel ta méthode est fautive, mais ici, ta lmite est très simple : met e en facteur dans ch(x) et applique les propriétés habituelles du ln ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite873d63a4]

Merci, c'est plus simple que je pensais et très rapide.
@+