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Intégrales



  1. #1
    cartapuces

    Intégrales


    ------

    Bonjour à tous, je suis en MPSI et je ne parviens pas à établir l'inégalité suivante (0<a<b):

    [intégrale de a à b de (exp(-t²)/t^4)dt ] <= [exp(-a²)/(3a^3)]

    J'ai pensé à utiliser plusieurs méthodes mais aucune ne marche. Auriez-vous une idée?

    Merci!

    Vince.

    -----

  2. #2
    invité786754634567890

    Re : Intégrales

    La fonction est décroissante sur . Donc



    Et donc



    Après tu calcul l'intégrale qui reste et ca marche. En gros, l'idée est que



    En première année, vous n'avez pas construit l'intégrale sur des intervalles non bornée, mais bon avec le calcul explicite c trivial aussi :


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