[Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien
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[Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien



  1. #1
    herman

    [Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien


    ------

    Bonsoir,

    J'ai l'impression qu'il y a une erreur dans la dérivée d'une formule mais le résultat semble cohérent :


    On cherche à maximiser, et comme on maximise par rapport à m et par rapport à
    On peut réécrire ainsi :


    Le truc c'est qu'on prend la dérivée logarithmique par rapport à m puis par rapport à

    Sauf que pour dériver par rapport à quand on a : ça change bien quelque chose de dériver par rapport à plutôt que ?

    -----

  2. #2
    Romain-des-Bois

    Re : [Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien

    Bonsoir,

    - Tu parles de dérivée logarithmique : en fait, il faut juste comprendre que maximiser la vraisemblance, c'est comme maximiser la log-vraisemblance définie par :


    - Pour ton problème : oui ça change quelque chose de dériver par rapport à plutôt que de dériver par rapport à .

  3. #3
    acx01b

    Re : [Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien

    bonjour ça ne change rien car les 0 (au carré) de la dérivée par rapport à sigma sont les mêmes que les 0 de la dérivée par rapport à sigma²

  4. #4
    Romain-des-Bois

    Re : [Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien

    Citation Envoyé par acx01b Voir le message
    bonjour ça ne change rien car les 0 (au carré) de la dérivée par rapport à sigma sont les mêmes que les 0 de la dérivée par rapport à sigma²
    On est d'accord : on va trouver le même estimateur après maximisation de la vraisemblance,

    mais dériver par rapport à et dériver par rapport à , ce n'est pas la même chose (c'était le sens de mon message précédent).

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    herman

    Re : [Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien

    Non mais biensur que ce n'est pas la même chose ^^. Désolé si j'ai paru un peu ignorant là mais ce n'était pas le sens de ma question.

    En somme (et j'aurai du me contenter de poser cette question ^^), est-ce que :

    ?

    Parce que d'après mon cours c'est ce que ça donne... et pour moi devrais y avoir un facteur 0,5 devant et un carré au dénominateur ?

  7. #6
    Romain-des-Bois

    Re : [Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien

    Il me semble que tu as raison pour la dérivée

  8. #7
    herman

    Re : [Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien

    Rah ça change la formule finale d'un facteur 2, c'est quand même complètement fou qu'un prof se plante sur une formule finale...

    Merci à vous .

  9. #8
    invite5af7933b

    Re : [Statistiques] Estimateur du maximum de vraisemblance, caractère gaussien

    j ai beaucoup de misère à résoudre cette question, vous pourriez m'aider???
    question en pièce jointe!

    Merci d'avance
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