comment calculer la p-value dans la régression.

[invite119daa51]

bonjours;

j'aurai besoin de savoir, comment calculer la p-value ??, celle que me calcule R ou bien SPSS pour chaque variable. j'en aurai besoin pour appliquer la méthode Backward pour la sélection des variables.

voici ci-dessous les p-value que me donnerai SPSS pour chaque variable lors de l'ajustement du modèle.


ici après élimination de la variable dont la p-value est la plus grande.


j'aurai besoin surtout de savoir comment elle se calcule à la main ? (c'est très important je dois la mettre dans mon rapport)

merci d'avance.
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[invite234d9cdb]

La p-value est liée à ta t-statistique. Prenons la t-statistique de 0 dans ton premier tableau, -0,46. La p-valeur sera la surface de la distribution de probabilité d'une variable aléatoire de student (avec pour paramètre n-p degrés de liberté ou p = 6 ici, n je ne sais pas c'est toi qui dois me le dire) avant cette valeur -0,46, et qu'on multiplie par deux car c'est un test bilatéral (ce dernier point est plus difficile à expliquer cela dit, si tu ne le comprends pas alors j'essayerai de te réexpliquer ce qu'est un test bilatéral).


En gros pour faire ce calcul à la main, tu dois calculer 2*P(T<-0,46) ou encore 2*P(T>0,46) (le résultat sera le même vu que la distribution de student est symétrique autour de 0). P(T>0,46) est fournis dans les tables habituelles. Tu devras choisir de regarder ce qui correspond à n-6 degrés de liberté dans ton cas.

[invite119daa51]

merci pour la réponse,
voila n=10, ce n'est pas mon exemple j'essaye juste de comprendre celui-ci.
http://statmaster.sdu.dk/courses/st1...00000000000000
voila la loi de student

je sais à peut près ce qu'est une loi de student.
tu n'aurai pas un lien pour la table avec la valeurs ??
et réexplique moi stp comment trouver ma valeur dans la table

cordialement.

[invite119daa51]

encore une question , c'est quoi t-statistic, je n'ai pas cherché car je l'utilisais pas jusqu'à mainetant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite119daa51]

re, quelqu'un pourrait me répondre svp !!!

[invite234d9cdb]

Navré, je t'ai oublié

La t-statistic c'est simplement ton "Estimate" divisé par sa "Standard Error", c-à-d colonne deux de tes tableaux divisé par colonne trois. La t-statistic nous donne alors une mesure de la significativité des tes différents betas. Plus la t-statistic sera éloignée de zéro (négativement ou positivement), plus cela signifie que le beta concerné est significatif (et donc qu'il ne faut pas le supprimer du modèle !) Si tu as une t-statistic proche de zéro, alors cela signifie qu'on n'est pas certain que la vraie valeur du beta concerné est différente de zéro (bien se rappeler que les valeurs calculées pour chaque beta son des estimations d'une "vraie valeur", ce n'est pas parce que ton estimate d'un des betas est 0.78 par exemple que la vraie valeur n'est peut-être pas 0.000...)

Lorsque l'un des betas est jugé non significatif, autrement dit que la t-statistic est proche de zéro, autrement dit que la p-value est grande, cela signifie qu'on est pas certain que le beta concerné est différent de zéro "en vrai". Et s'il vaut zéro (hypothèse qu'on échoue donc à rejetter), alors la variable explicative associée (X_1 pour beta_1, X_2 pour beta_2) disparaît de ton modèle car 0*X_i = 0. Autrement dit la variable explicative particulière X_i reliée à ton beta_i n'a aucune puissance explicative de ta réponse Y.

[invite234d9cdb]

En pratique dans le premier tableau, on voit que beta_2 a une p-valeur de 0.832 (la plus élevée de tous les betas). On décide donc de supprimer la variable X_2 de ton modèle et on refait tous les calculs pour un modèle ayant cette variable explicative en moins.

[invite119daa51]

Navré, je t'ai oublié

La t-statistic c'est simplement ton "Estimate" divisé par sa "Standard Error", c-à-d colonne deux de tes tableaux divisé par colonne trois. La t-statistic nous donne alors une mesure de la significativité des tes différents betas. Plus la t-statistic sera éloignée de zéro (négativement ou positivement), plus cela signifie que le beta concerné est significatif (et donc qu'il ne faut pas le supprimer du modèle !) Si tu as une t-statistic proche de zéro, alors cela signifie qu'on n'est pas certain que la vraie valeur du beta concerné est différente de zéro (bien se rappeler que les valeurs calculées pour chaque beta son des estimations d'une "vraie valeur", ce n'est pas parce que ton estimate d'un des betas est 0.78 par exemple que la vraie valeur n'est peut-être pas 0.000...)

Lorsque l'un des betas est jugé non significatif, autrement dit que la t-statistic est proche de zéro, autrement dit que la p-value est grande, cela signifie qu'on est pas certain que le beta concerné est différent de zéro "en vrai". Et s'il vaut zéro (hypothèse qu'on échoue donc à rejetter), alors la variable explicative associée (X_1 pour beta_1, X_2 pour beta_2) disparaît de ton modèle car 0*X_i = 0. Autrement dit la variable explicative particulière X_i reliée à ton beta_i n'a aucune puissance explicative de ta réponse Y.

merci, merci et merci encor, c'est vraiment gentil de ta part. si j'ai besoin d'aitre chose je sais à qui m'adresser

[invite234d9cdb]

Pour peu que tu n'ais pas peur de devoir patienter parfois plus de 24h pour une réponse, ce sera au plaisir !

[MisterZuba]

Bonjour,

Je reviens vers cette discussion. Comment calcule-t-on la p valeur globale du test ( pour savoir si l'un des coefficients est non nul). J'essaye de réaliser une régression linéaire multiple en vba et cette valeur n'est pas fournie.

Merci d'avance !

[toothpick-charlie]

bonjour,

qu'est-ce que vba? sinon, le test sur les coefficients peut être fait de plusieurs manières, l'une d'elles qui est quasiment universelle est le test du rapport de vraisemblance.

[MisterZuba]

Merci pour cette réponse si rapide !

Virtual Basics for application : c'est le langage de programmation qui permet de coder des fonctions sous excel.

J'ai un petit tuto sur la régression linéaire avec ce langage : http://www.master272.com/VBA/GP_L3/d...sLineaires.doc

Malheureusement il n'y a pas la p-valeur du test et je ne sais pas comment la retrouver avec les valeurs retournées
:s

[MisterZuba]

Re-bonjour,

Personne ne sait ?

[gg0]

Bonjour.

Sans rentrer dans les détails, la régression n'est pas un test. Il y a ensuite différents tests (utilisant des hypothèses rarement faciles à justifier), pour lesquels on peut déterminer une réponse, où, comme c'est plus simple à programmer, une p-value.

Il y a de très bons bouquins qui traitent (en des dizaines de pages) cette question. Complexe; c'est peut-être pour ça que ton tuto ne la traite pas.

Remarque : Pourquoi ne pas interfacer par exemple avec R qui sait déjà faire ?

Cordialement.

[MisterZuba]

Oui effectivement ce n'est pas un test petit lapsus..
Il est effectivement simple d'avoir la p-valeur en R vu qu'elle est donnée ^^ mais j'essaye de la retrouver en VBA, qui est le langage de programmation de mon projet.
J'arrive à trouver les p valeurs individuelles mais je ne vois pas quelle formule utiliser pour trouver la globale.
Le tuto explique juste ce que renvoie excel avec une régression linéaire, normal qu'il ne parle pas de la p valeur si excel n'en renvoie pas. Mais je suis quasiment sûr qu'avec les valeurs retournés on pourrait retrouver la p- valeur de la régression.
Enfin bon, je suppose que c'est très complexe.. Je justifierais la régression linéaire avec le R^2 ...
Merci pour les réponses !

[toothpick-charlie]

et qu'as-tu contre le test du rapport de vraisemblance? l'avantage de le programmer c'est que c'est un test qui s'applique très généralement, tu pourras réemployer ton programme dans beaucoup de situations.

sinon, un simple test de Wald est encore plus facile à programmer.