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Système logique combinatoire



  1. #1
    bendesarts

    Système logique combinatoire


    ------

    Bonjour,

    J'ai un petit problème dans mon cours d'asservissement. Il y a un point que je n'arrive pas à retrouver qui est le suivant.
    Pour les systèmes logiques combinatoires (SLC), on a un système pour lequel la valeur de chaque sortie à tout instant ti est déterminée à partir de la valeur des entrées à cet instant ti.

    S1 = F1(E1, ..., Em)

    ...
    Sn = Fn(E2, ..., Em)

    Pour un système à m entrées et n sorties, on a (2^2^m)^n systèmes différents.

    Là, sur la pièce jointe, j'ai tenté de faire une démonstration mais je n'arrive pas à retrouver ce résultat.



    Mais du coup là j'aurais plutot répondu que j'ai 2 * 2^3 systèmes différents ce qui n'est pas la solution.

    Si quelqu'un a une solution, je vous remercie pour votre aide.

    Benjamin

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  3. #2
    Médiat

    Re : Système logique combinatoire

    Si tu as m Entrées pouvant prendre 2 valeurs chacune, cela te fait 2m valeurs possibles des entrées.

    Pour une sortie et pour chacune des valeurs possibles des entrées il faut choisir une des deux valeurs (2 possibilités à choisir 2m fois), soit 22m.

    Ce choix pour une sortie tu dois le faire pour chacune des n sorties, donc (22m)n.

    Un raisonnement en terme de comptage du nombre de fonctions existant entre des ensembles bien choisis, donne aussi le résultat.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    bendesarts

    Re : Système logique combinatoire

    Ok je comprends pratiquement tout sauf que j'aimerais si je puis le dire ainsi l'imager.

    Je reste sur le cas : 2 entrées m = 3 et 2 sorties n = 2

    En fait, pour le nombre de jeux d'entrées, je vois bien en faisant un tableau avec des 1 et des 0, que j'ai 2^3 jeux d'entrées différentes.

    Par contre, je n'arrive pas à faire un tableau avec une sortie (par exemple S1), pour arriver à voir que, j'ai pour une sortie 2^2^3 sorties différentes.

    Auriez-vous une idée d tableau que je puisse faire pour voir le résultat ?

    En vous remerciant d'avance

    Benjamin

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