Methodes inverses : matrices partitionnées

[invite729bea7a]

Bonjour,

J'ai dans quelques jours un examen de méthodes inverses et je me prépare donc en faisant des annales.
Je suis tombé sur un exercice dont je ne suis pas sur de la réponse:

On a M = ( M11 | M12 ) qui est symétrique et M^T11 = M11 (de même pour les autres indices)
%%%%%( ____|_____)
%%%%%( M21 | M22 )

Je dois trouver M^-1 en fonction des sous matrices et de leurs inverses.

Je pense que la réponse est :

M^-1 = [1/det(M)] * ( M^-122 | M^-121 )
%%%%%%%%%%(______|______)
%%%%%%%%%%( M^-112 | M^-111 )

Est-ce juste ou suis-je à côté de la plaque?
Merci d'avance

Mathieu
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[invite729bea7a]

Pardon j'ai oublié les moins

Donc,

M^-1 = [1/det(M)] * ( M^-122 | -M^-121 )
%%%%%%%%%%(______|______)
%%%%%%%%%%( -M^-112 | M^-111 )

Personne n'aurait une petite idée