Définition de l'espace

[invite9a322bed]

Bonjour,

Est ce que je peux dire que l'espace est une infinité de plan superposable ? Cette définition est elle juste ?
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[invitea41c27c1]

Oui, tu es juste en train de dire que:
.

[invite9a322bed]

Merci, mais je ne comprend pas le signe ( rectangle sans un coté) ^^ , je suis en TS, peux tu m'expliquer ce que ca signifie ?

Autre question, est ce que à partir de cette définition, je peux affirmer que les contraintes géométriques qui sont vérifiées sur le plan, doivent être vérifiées dans l'espace, c'est à dire, par exemple, dans un triangle on sait que une propriété (n'importe) est vrai, pour dire qu'elle est juste même pour un tétraèdre (équivalent du triangle dans l'espace), je dis, un tétraèdre, peut être coupé par une infinité de plan, est les tranches obtenues sont des triangles sur le plan, donc si le triangle vérifie une propriété alors le tétraèdre doit le vérifier aussi.

Exemple de propriété : inégalité triangulaire (PS : Je m'attache pas à cette propriété, c'est juste à titre d'exemple).

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour

Merci, mais je ne comprend pas le signe ( rectangle sans un coté) ^^ , je suis en TS, peux tu m'expliquer ce que ca signifie ?

Il s'agit d'une union disjointe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite986312212]

Autre question, est ce que à partir de cette définition, je peux affirmer que les contraintes géométriques qui sont vérifiées sur le plan, doivent être vérifiées dans l'espace, c'est à dire, par exemple, dans un triangle on sait que une propriété (n'importe) est vrai, pour dire qu'elle est juste même pour un tétraèdre (équivalent du triangle dans l'espace), je dis, un tétraèdre, peut être coupé par une infinité de plan, est les tranches obtenues sont des triangles sur le plan, donc si le triangle vérifie une propriété alors le tétraèdre doit le vérifier aussi.

salut,

je ne sais pas ce que tu entends par "contraintes géométriques", mais les propriétés topologiques du triangle (=cercle) et du tétraèdre (=sphère) sont différentes.

[invitec317278e]

Autre question, est ce que à partir de cette définition, je peux affirmer que les contraintes géométriques qui sont vérifiées sur le plan, doivent être vérifiées dans l'espace, c'est à dire, par exemple, dans un triangle on sait que une propriété (n'importe) est vrai, pour dire qu'elle est juste même pour un tétraèdre (équivalent du triangle dans l'espace), je dis, un tétraèdre, peut être coupé par une infinité de plan, est les tranches obtenues sont des triangles sur le plan, donc si le triangle vérifie une propriété alors le tétraèdre doit le vérifier aussi.

Exemple de propriété : inégalité triangulaire (PS : Je m'attache pas à cette propriété, c'est juste à titre d'exemple).

propriété du triangle : avoir 3 arrêtes.
est-ce que le tetraedre a 3 arrêtes ?

propriété du triangle : avoir une face.
est-ce que le tetraedre a une face ?

propriété du triangle : le centre de gravité se trouve au tiers de la médiane.
est-ce que le centre de gravité du tetraedre est au tiers de la médiane ? qu'est-ce que la médiane dans un tetraedre ?

Voilà 3 exemples de propriétés vraies pour le triangle, fausse pour le tetraedre.
Donc, de toute façon, c'est faux.

Maintenant, tu vas me répondre "oui, mais il faut trouver des propriétés a peu près équivalentes dans l'espace !".
Trouve un moyen formel de transposer une propriété du plan en une propriété de l'espace, et ta question aura alors un sens. Pour l'instant, c'est de la bouillie.

[invite9a322bed]

Oké merci beaucoup pour cet éclaircissement !