Nature d'une série

[invited4806673]

Bonjour, je n'arrive pas à résoudre l'exercice suivant: Il faut dire si la série ∑[√((n^4+2)) -n²] est convergente ou divergente. Je pense qu'elle est divergente et je voulais essayer de trouver un suite bn tel que un=√((n^4+2)) -n² ≤ bn avec ∑bn=+infini. Mai s je n'arrive pas à trouver bn. Si vous pouviez m'aider à trouver bn ou si vous avez une autre solution.
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[invitea6f35777]

Salut,

Calcule un équivalent tu terme général de ta série quand n tends vers l'infini et tu verras qu'en fait ta série est convergente.

[breukin]

En outre, majorer avec une série divergente ne prouve pas la divergence ! Il faudrait minorer (quand on travaille avec des séries positives) !