ordre de multiplicité valeur propre

[invite6ecbe51b]

Bonsoir a tous !
Je bloque un peu sur cet exo :

Soit M une matrice réelle carrée d'ordre n.
On suppose que 0 est un zéro de multiplicité a>0 du polynome caracteristique de M,et de multiplicité b de son polynome minimal.

Montrer que dim (Ker M)=a ssi b=1.

Toute piste m'aiderais bien,merci d'avance
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[inviteaf1870ed]

Cette proposition ?

Un endomorphisme u est diagonalisable si et seulement son polynôme minimal est scindé sur K et à racines simples.