Matrice de rotation (encore...)

[inviteb3ec3910]

Bonjour à tous,
Je pose une question sur les matrice et les changements de repère:
j'ai un vecteur dans un repère R1, j'ai ce même vecteur dans un repère R2. Comment faire pour connaitre la matrice de transformation entre ces deux repères en sachant qu'il n'y a que des rotation?
Merci d'avance à ceux qui s'intéresserait à ce petit problème
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[invitea6f35777]

Salut,

Qu'elle est la dimension de ton espace ?

En dimension supérieur ou égale à 3 tu ne peux pas savoir à l'aide de l'image d'un seul vecteur

Pour la dimension 1 il n'y a qu'une seule rotation et c'est l'identité

Pour la dimension 2, si v1 est ton premier vecteur et v2 le deuxième alors ils doivent avoir la même norme et c'est la rotation d'angle orienté (v1,v2).

notons v1=(x1,y1) et v2=(x2,y2)
la matrice de passage de R1 à R2 est