Bonjour à tous, j'aimerai que l'on m'éclaircit sur cet exercice.
Soit E=espace de polynômes de degré inférieur ou égale à 3. On considère l'application suivante de E dans lui-même:
1) Démontrer queest une application linéaire de E dans lui-même.
2) Trouver le polynôme caractéristique de.
3) Trouver les valeurs propres de.
4) Trouver les sous-espaces propres deen donnant une base de chaque sous-espace.
5) Est-ce queest diagonalisable ? Justifier la réponse.
6) Est-ce queest inversible?
7) Trouver le polynôme minimal de.
Merci à ceux qui pourront m'aider, m'indiquer des pistes.
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