limites de fonctions complexes

invite769a1844 · 30/05/2009, 20h53

Bonsoir,

j'ai du mal à me lancer sur cet exo d'analyse complexe, voici la première question:

1. Soit une fonction $\text{[math]}$ continue sur le secteur plan $\text{[math]}$ défini par

$\text{[math]}$ ,
et pour chaque $\text{[math]}$ soit $\text{[math]}$ l'arc de cercle positivement orienté défini par $\text{[math]}$ .

On suppose que $\text{[math]}$ existe dans $\text{[math]}$ .

Montrer que $\text{[math]}$ .

Je n'ai pas vraiment d'idée, je ne comprends pas non plus en quoi peut jouer la $\text{[math]}$ , vu qu'il faut regarder "loin".

Merci pour votre aide.

invite769a1844 · 30/05/2009, 21h02

Montrer que $\text{[math]}$ .

Désolé, je voulais dire

Montrer que $\text{[math]}$ .

invitea6f35777 · 30/05/2009, 23h42

Salut,

$\text{[math]}$

Par hypothèse ce qui est dans l'intégrale tend vers 0 quand r tend vers l'infini ... il me semble que c'est simple ...

invite769a1844 · 02/06/2009, 20h30

ah oui effectivement, ça passe très bien dit comme ça.
Merci Kerlannais, et désolé d'avoir tardé à répondre.

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