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limites et fonctions



  1. #1
    tite co

    limites et fonctions

    voila j'ai un exercice a rendre et je n'y arrive pas!!
    1° dans le plan muni d'un repere orthonormé (O;i;j), on considére le cercle P de centre O et de rayon 1. soient A(1;0) et A'(-1;0). pour tout point H du segment [AA'] distinct de A et A', on méne la perpendiculaire D à la droite (AA'). D coupe le cercle P en M et M'.
    on pose vecteur OH=xi. calculer l'aire du triangle AMM' en fonction de x.

    2° soit f la fonction définie sur [-1;1] par f(x)= (1-x)racine carré(1-x²). on note C sa courbe représentative dans un repere orthonormé du plan d'unité 4cm.
    a:etudier la derivabilité de f en -1 et 1
    b: en deduire les tangentes a la courbe aux points d'abscisses -1 et 1
    c:dresser le tableau de variation de f sur [-1;1]

    3° quelle est la nature du triangle AMM' d'aire maximale?

    4° justifier que l'équation f(x)=1 admet exactement deux solutions a et b dans [-1;1] avec (a<b). determiner b et donner en justifiant la valeur décimale approchée par défaut à 10puissance -3 près de a.

    1° l'aire est égale à ((1-xi)*2racine carré de 1-(xi)²)/2

    2°a je trouve que la fonction n'est pas dérivable en -1 mais je n'arrive pas a calculer la derivabilité en 1 car je n'arrive pas à enlever la forme indéterminée.

    pouvez vous m'aider??? merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : limites et fonctions

    Citation Envoyé par tite co Voir le message
    v2°a je trouve que la fonction n'est pas dérivable en -1 mais je n'arrive pas a calculer la derivabilité en 1 car je n'arrive pas à enlever la forme indéterminée.
    Quelle cette forme indéterminée ?
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    tite co

    Re : limites et fonctions

    je trouve lim ((1-x)racine carré de (1-x²))/x-1 et donc sa fait lim 0/0 quand x tend vers 1

  5. #4
    God's Breath

    Re : limites et fonctions

    Il me semble que admet une simplification élémentaire...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  6. #5
    tite co

    Re : limites et fonctions

    j'ai essayé de dire que c'est égal à ((1+x)racine carré de 1+x racine carré de 1-x)/(racine de x-1)²
    mais je peut rien simplifier

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    God's Breath

    Re : limites et fonctions

    On n'est pas là pour faire ton boulot.

    Remue-toi un peu les neurones :.

    Bon week-end.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

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  10. #7
    tite co

    Re : limites et fonctions

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    :.

    .
    comment on en arrive là parce que je comprends pas

  11. #8
    hhh86

    Re : limites et fonctions

    Elle n'admet pas de dérivé en -1 ni en 1

  12. #9
    portoline

    Re : limites et fonctions

    Citation Envoyé par tite co Voir le message
    comment on en arrive là parce que je comprends pas
    bonjour d'abord arrête les doublons sinon on peut pas s'en sortir
    ensuite tu connais maintenant l'aire du triangle f(x)
    alors pour son aire max tu dérives la fonction ; sais tu le faire ? sinon on peut pas aller + loin ; effectivement x peut se situer entre O et A'

    alors vas y , dérive la fonction et tu trouveras son extremum
    et t'es en quelle classe ?

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