bonjour
on modélise le saut de puce entre deux chiens.
Soit 2R le nombre total de puces, NA et NB , le nombre de puces sur le chien A et B.
SOitet les puces sont initialement sur le chien A.
j'ai calculé la probabilité d'avoir k après s itérations P(k,s)
maintenant il faut que je montre que:
et la je n'arrive pas à trouver la bonne astuce pour montrer que
merci d'avance
AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!
Salut,
Je n'ai pas fait super gaffe aux conditions aux frontières: je suis pas certain que ton équation maitresse soit valable quand k = R, mais peu importe. En gros, je réécris l'équation maitresse sous la forme suivante:
Ensuite, de par la définition de <k(s)>:
Pour le premier terme, je reprend la définition de <k(s)>. Pour le second, je sépare le terme en k+1 de celui en k-1, et je fait un changement de variable pour retomber sur P(k,s-1):
Ensuite, je distribue le carré, et je tombe sur la formule suivante:
Y'a pas mal de termes qui se simplifient, et au final:
CQFD
ni quand k=0 mais bonEnvoyé par Ising
merci beaucoup, j'ai commencé a détailler la somme avec les bornes and co et je ne m'y retrouvait plus
merci encore
AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!
Je peux me tromper, mais j'ai l'impression que k va varier de -R à +R...ni quand k=0 mais bon
oui, effectivement!!
AH NON! au moment où la petite flûte allait répondre aux cordes. Vous êtes ODIEUX!!
