Salut tout le monde,
Jai une courbe designée par y=f(x).
comment puis je calculer l'element de longueurs sur cette courbe?
application:
calcul de la longueur de la ligne dessinée par l'equation y=x*x
entre x=1 et x=5.25.
Merci d'avance
Ne me donnez pas du poisson, Montrez moi comment pecher!
Bonjour,
OK pas de poisson alors
Essaie de t'imaginer qu'on découpe la courbe en de très très très petits bouts et qu'on les assimile à des segments de droites. Tu sais calculer la longueur d'un segment de droite ? Il te reste à tous les sommer.
Ainsi on prend un segment de courbe de largeur en abscisse dx (le "d" est là pour signifier que c'est très très petit, même élémentaire). On assimile le bout de courbe à sa tangente qui a donc pour longueur ....
Pour finir, la longueur de la courbe sera la somme de ces petits bouts de courbe = l'intégrale pour x variant de 1 à 5.25 de la longueur du bout élémentaire de courbe.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
Je sais qu'il faut integrer, maisc'est mieux en cartesien ou en polaire?
Pour ne pas doner poisson vous m'avez cacher la mer!
Euh...je trouve cela plus simple en cartésien.
Indice : longueur élémentaire = racine( (f(x+dx)-f(x))²+dx²)
Néanmoins la longueur d'un arc de parabole est un problème un peu plus complexe qu'il n'y parait de prime abord.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
