Recherche d'un équivalent (facile)

[invitea25df430]

Bonjour je cherche à calculer l'équivalent en 0 de xe^x/(e^2x-1).

D'après moi ce serait équivalent à x(1+x)/(1+2x-1) donc 1+x/2 mais la correction donne la solution x/2x, si quelqu'un pouvait me donner une précision.

Merci d'avance !
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[invitea41c27c1]

Tu t'es trompé pour le dénominateur.

[acx01b]

x/2x ? tu veux dire 1/2 ?
dans ce cas (1+x)/2 et 1/2 ça me parait pas très différent en 0

[ydethe]

e^(2x)-1~2x
Donc ta fonction f(x)~x.e^x/(2x)=e^x/2
Et e^x~1 en zero, donc f(x)~1/2

[A voir en vidéo sur Futura]