problème élémentaire
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

problème élémentaire



  1. #1
    invite1f953e72

    problème élémentaire


    ------

    D'un néophyte:
    Sois donnée l'éternité.
    Sois donnés un point A et un point B, une infinité d'unités en A et aucune en B.
    Considérant à partir de temps 0 (créé) qu'à chaque seconde 1000 unités soient contraintes de A à B, et que parallèlement une seule de B à A, est-il illogique de penser (donnée l'éternité) que chaque unité contrainte vers B finira un jour par retrouver A.
    Merci de vos réponses, exhaustives où non.







    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : problème élémentaire

    Regarde l'Hôtel de Hilbert : http://fr.wikipedia.org/wiki/H%C3%B4tel_de_Hilbert

    Il y a plein d'autres références sur le Net
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    KerLannais

    Re : problème élémentaire

    Salut,

    D'abord, s'il n'y a aucune unité dans B au départ comment est-il possible dans contraindre une vers A au début.
    Ensuite on peut se débrouiller pour que ce soit toujours les deux mêmes unités qui font tour à tour la navète entre A et B et ainsi toute les unités de A sauf 2 ne reviennent jamais en A et ce quel que soit le temps passé.

    donc pour moi c'est illogique et posée comme ça la question n'a absolument aucun intérêt mais peut-être que j'ai pas compris la question
    Les mathématiques ne s'apprennent pas elles se comprennent.

  4. #4
    Médiat

    Re : problème élémentaire

    Pour développer un tout petit peu, il peut rester 0 ou une infinité ou n'importe quel nombre entier d'unités en B à la "fin" du processus.

    Indication : l'infini - l'infini = n'importe quoi entre 0 et l'infini compris.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : problème élémentaire

    Pour formaliser le problème et développer :

    On définit deux suites d'ensembles et de la façon suivante :


    On fabrique à partir de et les ensembles et de la façon suivante (je note = cardinal de ):


    puis



    En choisissant et on obtient le cas décrit par KerLannais, il est facile de voir que
    et donc la "limite" des est et donc
    et donc la "limite" est et donc (avec la convention que )

    En choisissant et
    et et donc
    et et donc

    En choisissant et
    et (les nombres pairs) et donc
    et (les nombres impairs) et donc

    En choisissant et
    et et donc
    et pour :
    et et donc

    On peut faire la même chose (à quelques difficultés supplémentaires de calcul près) que le cas précédent avec n'importe quel nombre entier à la place de 10.

    Aux erreurs de calcul (des bornes) près.

    Je laisse au lecteur le soin de définir ce que veux dire limite ici, et de faire les démonstrations pour ces "limites".

    Question tordue : que se passe-t-il si l'ensemble est tiré au sort ?
    Dernière modification par Médiat ; 10/06/2009 à 09h28.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. #6
    Médiat

    Re : problème élémentaire

    Comme j'an avais peur, il y a pas mal d'erreurs dans les bornes (pas dans les conclusions)

    Il fallait lire :

    En choisissant et
    et et donc
    et et donc

    En choisissant et
    et (les nombres pairs) et donc
    et (les nombres impairs) et donc

    En choisissant et
    et et donc
    et pour :
    et et donc

    Ce devrait être un peu mieux.

    Personne n'a une idée pour la question tordue ?
    Question tordue : que se passe-t-il si l'ensemble est tiré au sort ?
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  8. #7
    Médiat

    Re : problème élémentaire

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Question tordue : que se passe-t-il si l'ensemble est tiré au sort ?
    Grâce à l'aide de Thorin et Garnet (http://forums.futura-sciences.com/ma...ml#post2407757), la réponse est donc :

    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

Discussions similaires

  1. Particule élementaire
    Par invitea720e4b9 dans le forum Physique
    Réponses: 15
    Dernier message: 24/06/2009, 15h54
  2. analyse élémentaire
    Par invite9b292fab dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 05/12/2008, 11h44
  3. Particule Elementaire
    Par invite33b26c8f dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 14/11/2007, 20h58
  4. Analyse élémentaire
    Par le Fab's dans le forum Chimie
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/08/2007, 06h59
  5. matiere élementaire
    Par invite7f5e7850 dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 04/06/2006, 12h57