Un ch'ti calcul de rien du tout :-))

[Médiat]

Bonjour,

Quelqu'un aurait-il une idée pour le calcul de :


(avec la convention que le produit de 0 à -1 est égal à 1)
La somme est croissante en N et inférieure à 1 (si je ne me suis pas planté) ...

Merci d'avance
-----

[Thorin]

A tout hasad, voici ce que wolfram trouve :

d'abord juste le produit :
http://www76.wolframalpha.com/input/...%3D0+to+(n-1))

puis la somme entière :
http://www76.wolframalpha.com/input/...D0+to+infinity

[invitea41c27c1]

Tu sors ça d'où ? Celà peut nous donner des indications et savoir sous quelle forme chercher la somme. Ce n'est pas un calcul gratuit au moins ?

[Médiat]

A tout hasad, voici ce que wolfram trouve :

d'abord juste le produit :
http://www76.wolframalpha.com/input/...%3D0+to+(n-1))

puis la somme entière :
http://www76.wolframalpha.com/input/...D0+to+infinity

Mon firewall m'interdit de visiter ce site, je regarderai ce soir.

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Tu sors ça d'où ? Celà peut nous donner des indications et savoir sous quelle forme chercher la somme. Ce n'est pas un calcul gratuit au moins ?

C'est un calcul de proba : la question tordue du message #5 http://forums.futura-sciences.com/ma...ementaire.html

[invitea41c27c1]

Si on pose
,
ta limite vaut


Et on a :



En évaluant avec Mapple je trouve que ta limite vaut 1 modulo les erreurs d'évaluation. Mais je suis inquiet car on évalue la série entière au bord de son disque de convergence...

[Médiat]

Si on pose
,
ta limite vaut


Et on a :



En évaluant avec Mapple je trouve que ta limite vaut 1 modulo les erreurs d'évaluation. Mais je suis inquiet car on évalue la série entière au bord de son disque de convergence...

Merci aussi à toi.

En tout état de cause le résultat est celui que dicte l'intuition (la meilleure et la pire des choses)

[Médiat]

A tout hasad, voici ce que wolfram trouve :

d'abord juste le produit :
http://www76.wolframalpha.com/input/...%3D0+to+(n-1))

puis la somme entière :
http://www76.wolframalpha.com/input/...D0+to+infinity

Encore Merci Thorin, Il y a une petite faute de frappe dans le premier (9999 au lieu de 999), une fois rectifié et remis dans le calcul de la somme, puis passage à la limite, wolframalpha trouve 1, comme Garnet, ce qui me va très bien.

Merci à tous les deux.