Bonjour
Je reflechis depuis un moment à un probleme.
Comment fait on pour passer d'un connaitre les cordonnées d'un point dans un repere normé, sachant ses coordonnées dans un repere orthonormé.
Ca serait tres simple si les deux reperes etaient orthonormés mais ce n'est pas le cas.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonjour,
Pour passer des coordonnées d'une base B1 à une autre B2 (qu'elles soient orthonormées, normées ou quelconques), il suffit d'exprimer les vecteurs de B1 en fonction de ceux de B2.
B1 : (e1,e2,e3)
B2 : (e'1,e'2,e'3)
e1 = a1.e'1 + b1.e'2 + c1.e'3
e2 = a2.e'1 + b2.e'2 + c2.e'3
e3 = a3.e'1 + b3.e'2 + c3.e'3
Ainsi tout vecteur s'exprimant dans la base B1 : u = (x,y,z) = x.e1 + y.e2 + z.e3 = x.(a1.e'1 + b1.e'2 + c1.e'3) + y.(...etc
Tout cela peut se résumer sous forme de matrice.
"Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde
En francais c'est mieux :
Bonjour
Je reflechis depuis un moment à un probleme.
Comment fait on pour connaitre les cordonnées d'un point dans un repere normé, sachant ses coordonnées dans un repere orthonormé.
Ca serait tres simple si les deux reperes etaient orthonormés mais ce n'est pas le cas.
Merci d'avance pour votre aide.
salut,
ce qu'on appelle la matrice de passage , i.e. le passage de l'ancienne base à la nouvelle.
merci et bonne chance.
