Problème valeurs propres matrice tridiagonale trace nulle

[invitef87a8764]

Bonjour à tous!

Voila j'ai un petite problème de calcul de valeur propres.

J'ai une matrice de ce type :



Je n'arrive pas à trouver une formule générale pour calculer les valeurs propres de la matrice en essayant de passer par le polynôme caractéristique. Mon devoir me précise qu'il faut utiliser le fait qu'elle est tridiagonale.

En calculant det(J₂),det(J₃),det(J₄) je ne trouve pas de relation de récurrence.

Merci d'avance pour votre aide !
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[invite392a8924]

salut

la reponse est simple,
essayer d'utiliser la forme en blaocs de Jordan
va te facilité les choses

bonne chance

[invitef87a8764]

Aie je n'ai pas vu cette méthode... J'ai pu déterminer que pour tout n>=3



Mais je ne sais pas faire plus et je n'ai pas bien compris la méthode de Jordan que j'ai trouvé sur wikipedia...

[invite392a8924]

salut
cette méthode consiste à faire partager le travail de la recherche des valeurs propre en sous matrices

les valeurs propres de la matrice de depart seront apres cux de chaque matrice de jordan.....


bon courage

[A voir en vidéo sur Futura]